فروش انواع فایل, جزوات , کتب و پروژه

یافتن ریشه تابع به کمک روش نقطه ثابت(fixed point) با کد مت لب

در ریاضیات، قضیه نقطه ثابت یا تکرار ساده (Fixed-point theorem) قضیه‌ای است که می‌گوید در صورت برآورده‌شدن پاره‌ای از شرایط می‌توان اطمینان حاصل کرد کهتابع F حداقل یک نقطهٔ ثابت مانند x دارد. منظور از نقطهٔ ثابت نقطه‌ای است که در آن F(x)=x است.

طریقه استفاده از روش برای حل معالات:

۱- شکل معادله را به صورتf(x)=x در بیاوریم.

۲- عددی دلخواه را به جای x در f(x) قرار می‌دهیم. مثلاً k

۳- مقدار f(k) بدست آمده را دوباره به جای x در f(x) قرار می‌دهیم.

۴- عمل فوق را به طور نامنتاهی انجام می‌دهیم و به جواب نزدیک تر خواهیم شد.

حل معادله x^x=2

مرحله اول:

x^x=2

در نتیجه

x= \sqrt[x]{2}

مرحله دوم: مقدار اولیه k=۴

x= \sqrt[4]{2}=1.892071500....

مرحله سوم: k=۱٫۸۹۲۰۷۱۵۰

x= \sqrt[1.89207150]{2}=1.44244994

مرحله چهارم: k=۱٫۴۴۲۴۴۹۹۴

x= \sqrt[1.44244994]{2}=1.616938

مرحله پنجم: k=۱٫۴۴۲۴۴۹۹۴

x= \sqrt[1.616938]{2}=1.53522

مرحله ششم: k=۱٫۵۳۵۲۲

x= \sqrt[1.53522]{2}=1.57006

پس جواب معاله تا یک رقم اعشار:

x=1.5...

با انجام عمل متوالی بالا به تقریب‌های دقیق تری از جواب خواهید رسید.

.............................................................................................................................................

به منظور اجرای کد ، فایل fixed_point.m را در مسیری که current folder مت لب در انجا قرار دارد کپی نموده و سپس در پنجره دستورات matlab، دستور زیرا را تایپ می کنیم

fixed_point(p0, N)

 

 

که در آن:

p0:   حدس اولیه ریشه

N: تعداد تکرارها

به منظور تغییر تابع ، قبل از تایپ دستور بالا، در قسمت انتهای برنامه fixed_point.m  ،  تابع مورد نظر را تعریف می کنیم:

function y = g(x)
y =2.^(1/x);

 

و برنامه را ذخیره و سپس دستور مربوط را اجرا میکنیم


اشتراک بگذارید:


پرداخت اینترنتی - دانلود سریع - اطمینان از خرید

پرداخت هزینه و دریافت فایل

مبلغ قابل پرداخت 420,000 ریال
کدتخفیف:

درصورتیکه برای خرید اینترنتی نیاز به راهنمایی دارید اینجا کلیک کنید


فایل هایی که پس از پرداخت می توانید دانلود کنید

نام فایلحجم فایل
fixed_point_212169_5516.zip732 bytes





آخرین محصولات فروشگاه

نظرسنجی

میزان رضایت شما از کیفیت محصولات فروشگاه چقدر است؟
کدام دسته از محصولات زیر مفیدتر می باشند؟

آوازک

filesell